Methode: Die Input-Output-Analyse

⋄ Die Input-Output-Analyse zeigt die Verflechtungen einzelner Sektoren in der Wirtschaft auf. ⋄ Marxist*innen können aus Input-Output-Tabellen wichtige ökonomische Parameter zur Analyse der Ökonomie entnehmen. ⋄ Input-Output-Tabellen lassen sich leicht durch Programme bearbeiten und sind teilweise frei zugänglich. ⋄ Durch Input-Output-Rechnungen kann zum Beispiel die Marxsche Arbeitswerttheorie bestätigt werden und imperialistische Abhängigkeiten aufgezeigt werden. ⋄ Dieser Artikel stellt die Methode kurz vor.

Ein zentrales Problem von Volkswirtschaften, ob Plan- oder Marktwirtschaften, ist die Verflechtung verschiedener Sektoren. Wird zum Beispiel in einem Jahr zu wenig Stahl hergestellt, hat dies nicht nur Einfluss auf beispielsweise den Maschinenbau, sondern eben auch auf die Landwirtschaft, welche ohne die auf Grund des mangelnden Stahls hergestellte Maschine weniger Ertrag abwirft. Umgekehrt ist es wichtig zu wissen, welche Voraussetzungen erfüllt werden müssen, um die Produktion in einem Sektor steigern zu können.

Eine makroökonomische Beschreinbung, die bis heute eine zentraler Inhalt eines Volkswirtschaftslehrestudiums ist, ist die von Wassily Leontief ausgearbeitete Input-Output-Analyse. Mit ihr können Produktions- und Abnahmemengen leicht berechnet werden und die Auswirkung der Verminderung der Produktion, zum Beispiel durch einen Streik, nachvollzogen werden. Aber auch Daten zur Analyse mit dem Wertgesetz können Input-Output-Tabellen entnommen werden.

Grundzüge der Methode:

Das zentrale Elemente der Input-Output-Analyse (ferner mit IO abgekürzt) ist die Input-Output-Tafel:

Produzenten werden in den Zeilen gelistet und Abnehmer in den Spalten. Der Schnittpunkt gibt an, wie stark Produzent und Abnehmer miteinander verflochten sind. Die Ware x₁₁ steht für die Menge an Produktion aus Sektor 1, die Sektor 1 selbst verkonsumiert, z.B. wieviel Stahl wird für die Maschinen in der Stahlproduktion benötigt. Die letzten beiden Spalten beinhalten die Abgabe an die Privatkonsumenten und die gesamte Produktion.

Abnehmer- und Produzenten werden in der Verflechtungssmatrix, der Markt wird als Vektor dargestellt, genauso wie der Produktionsvektor:

wobei die Produktionsmatrix A gegeben sei durch:

Durch die Gleichung (1) kann beispielsweise berechnet werden, wie die gesteigerte Produktion eines Sektors die Produktion anderer Sektoren beeinflusst. Sie erlaubt einen Vergleich der Volkswirtschaften verschiedener Größe. Die Gleichung (1) kann auch umgestellt werden:

Die Inverse ist hierbei die sogenannte Leontief-Inverse bzw. -Matrix. Die Leontief-Inverse gibt dabei an, wieviel Produktionsleistung ein jeweiliger Sektor aufbringen muss, um eine gewisse Marktnachfrage befriedigen zu können.

Ein kleines Anwendungsbeispiel:

Anwendungsbeispiele sind das Slaz in der Suppe jeder Methodenbeschreibung. Da der vorangegangene Teil sehr abstrakt und formal war, soll die Funktionsweise eine Input-Poutput-Tabelle kurz an einem ganz klassischen Beispiel erläutert werden. Als Beispiel dient das Reproduktionsschema aus dem zweiten Band des Kapital von Karl Marx:

Vielen wird dieses Rechenbeispiel bekannt sein. Die Input-Output-Tabelle ist in der Grundform folgendermaßen aufgebaut:

In die Kopfzeile stehen alle Inputs, also alle Materialien oder Kosten, die zur Erzeugung eines Produktes verwendet werden. In den Spalten stehen alle Outputs, also alle produzierten Güter oder Werte.

Der eingefärbte Bereich ist die Produktionsmatrix. Hier wird gezeigt, wie die in den Sektoren der Zeilen produzierten Güter oder Werte in den Sektoren der Spalten verwendet werden. Der blau markierte Bereich sagt also aus, wie viele im Produktionsmittelsektor hergestellte Waren in der Konsumtionsmittelindustrie verwandt werden (z.B. Maschinen zur Getränkeabfüllung).

Die Zeile Value Added git an, um welchen Wert die Ware im Produktionsprozess angewachsen ist. Kurz gesagt wird dieser Wert über Verkaufspreise minus Einkaufspreise gewonnen. VA entspricht damit der Summe aus Löhnen und Mehrwert.

Tragen wir nun die Werte, welche Marx uns angibt in die IO-Tabelle ein:

Nach dem Marxschen Text wird 6000 an konstantem Kapital, welches dem Produktionsmittelsektor entstammt verwandt, 4000 für weitere Produktionsmittel, 2000 für Konsumtionsmittel. Als variables Kapital, also Löhne, gibt Marx 1000 und 500 an. Da die Löhne rein in Konsumtionsgüter eingehen, da die Arbeitskraft reproduziert werden muss, wurden alle Werte im Konsumtionssektor geschaffen. Die Spalte für die Abgabe an den Markt wurde hier für die Übersichtlichkeit herausgelassen. Sie ist der gesamte Output für den Konsumtionssektor und 0 für den Produktionssektor. Nun füllen wir die Tabelle weiter.

Da Marx sagt, dass die Mehrwertrate 100% betrage, ist der Value Added doppelt so hoch wie die Löhne. Wir können nun alles zusammenrechnen und erhalten:

Sowohl Output als auch Input betragen 9000. Es wird kein Kapital akkumuliert, sondern kann unter gleichen Bedingungen in einen neuen Produktionszyklus einfließen. Daher nennt Marx dies die einfache Reproduktion. Wenn wir uns die Bedeutung der einzelnen Werte vor Augen führen, sehen wir, dass wir alle Größen des Wertgesetzes ablesen können:

Das konstante Kapital ist im Input, das variable in den eingegangenen Gütern der Konsumtionsmittelindustrie ablesbar. Da der Value Added den gesamten Wertzuwachs angibt, wir den Anteil des variablen Kapitals aber schon kennen, kann aus VA – Input_{Konsumtionsmittel} der Mehrwert abgeleitet werden. Der Gesamtwert ist im Total Output zu finden.

Drei Anmerkungen:

1. Dies ist nur ein vereinfachtes Beispiel mit allerlei vereinfachenden Annahmen. In der Realität ließe sich nicht so exakt auseinanderhalten, ob Produkte der Konsumgüterindustrie für Arbeiter*innen oder in der Produktion verwandt werden. Dafür enthalten die meisten realen IO-Tabellen auch Daten über die Löhne und Arbeitsstunden.

2. Stillschweigend wurden in diesem Beispiel Werte und Preise gleichgesetzt. Dem kann auf zwei Arten begegnet werden. Entweder hängt man der monetären Werttheorie an, dann entsprechen die Preise ohnehin den Wert, da erst im Tausch klar wurde, wie viel die vergegenständlichte Arbeit im Hinblick auf die gesamtgesellschaftliche Arbeit wert war. Man kann jedoch auch, da das konstante Kapital immer als vergegenständlichte Arbeit eines vorangegangenen Produktionsprozesses in den IO-Tabellen berücksichtigt wird, Algorithmen zur Erstellung der Arbeitswerte erstellen. In letzter Instanz kommt es darauf an, auf welcher Abstraktionsebene man arbeitet und was man mit IO-Daten untersuchen möchte. Profitraten interessieren das Kapital ohnehin nur auf Ebene der Preise, daher ist eine Rückführung auf Arbeitswerte unerheblich. Wenn man den Wertströme auf Grundlage unterschiedlicher Produktivitäten und organischen Zusammensetzungen untersuchen will, sind Korrekturrechnungen jedoch notwendig.

3. Das dargestellte Beispiel sollte nur kurz den Umgang mit einer IO-Tabelle illustrieren, weshalb mit der einfachen Reproduktion auch der schlichteste Fall gewählt wurde. Bei der erweiterten Reproduktion muss das akkumulierte Kapital, die Erhöhung des künftigen Arbeitskräfte und Produktionsmittelbedarfs dann Periode für Periode berücksichtigt werden. Dazu werden dann ein-zwei Spalten mehr gebraucht. Wenn dazu eine Beispielrechnung gewünscht wird, einfach mal in die Kommentare schreiben. Ebensi, wenn ein Beispiel für eine Technologiematrix oder Leontieff-Inverse gewünscht wird.

Was kann die Methode leisten?

• Zentrale Parameter des Wertgesetzes lassen sich der Input-Output-Analyse entnehmen. Innerhalb der monetären Werttheorie, in der Preise den Warenwerten entsprechen, lassen sich konstantes Kapital, variables Kapital und Mehrwert sehr leicht ermitteln. Das konstante Kapital kann als Input abgelesen werden, der Wert als Output. Sind die Löhne als variables Kapital bekannt, kann auch der Mehrwert, sowie daraus die Profitrate, die organische Zusammensetzung usw. ermittelt werden. Da nach Marx die politische Ökonomie nur die kapitalistische Form der Vergesellschaftung und der Klassengesellschaft ist, können Kräfteverhältnisse, Wertströme und weiteres entnommen werden.
• Da die Arbeit in den Input-Output-Matrizen nicht verschwindet, sondern sich wie einer roter Faden durch alle Sektoren zieht, die ein Produkt durchläuft, bietet die Input-Output-Analyse die Möglichkeit, die Marxsche Arbeitswertlehre zu bestätigen oder zu falsifizieren.
• Da viele Input-Output-Tabellen nicht nur Warenpreise angeben, sondern auch Warenmengen und Arbeitsstunden, lassen sich Konzepte zur Lösung des Transformationsproblems auf Grundlage der IO-Analyse entwickeln. So hat beispielsweise Nils Fröhlich die Arbeitswertlehre auf Grundlage.
• Da IO-Analysen in der bürgerlichen Makroökonomie Anwendung finden, werden viele Daten durch bürgerliche Institutionen erhoben. Zahlreiche dieser Datenbanken stehen sogar frei zur Verfügung, wie die WIOD oder Datenbanken der UN und OECD. Mit Hilfe von (teilweise kostenlosen) Datenanalyseprogrammen wie R, excel oder Python lassen sich die Daten auch für interessierte Marxist*innen außerhalb intitutioneller Zugänge bearbeiten. Mit Hilfe der WIOD lassen sich für 43 Länder Klassenzusammensetzungen nach verschiedensten Modellen analysieren. Hierzu muss man nicht einmal selbst eine Input-Output-Rechnung vornehmen, sondern kann einfach Werte auslesen. Dazu sollte man jedoch verstehen, welche Funktion die einzelnen Variablen besitzen und wie sie gewonnen werden.
• Die Methode läst dynamische Modelle zu, welche die zwischen den Sektoren verteilten Güter als Augangspunkt einer neuen Produktionsperiode darstellen. Hier sei auf praktische Anwendungen etwa zur Diskussion Reproduktionsschemata verwiesen. Ebenso kann damit das von Bortkiewicz aufgestellte Transoformationsproblem der Werte in Preise durch Iterationen gelöst werden (vgl. Fleißner, S.382)

Was kann die Methode nicht leisten?

• Natürlich müssen auch in der IO-Analyse einige vereinfachende Annahmen getroffen werden. So wird (in der bürgerlichen Ökonomie) angenommen, dass Gewinne direkt investiert und Löhne vollständig verkonsumiert werden.
• Da die Datenmengen äußerst groß und mitunter sehr aufwendig zu ermitteln sind, dauert die Erstellung sehr lange, wodurch IO-Daten häufig mindestens ein Jahr alt sind, wenn nicht älter. Das letzte Update der World Input Output Database stammt von 2016 und umfasst die Daten bis 2014.
• Für die Planwirtschaft hat sich als Mangel erwiesen, dass von der Qualität der Produkte abstrahiert werden musste. Rohstoffe und einfach verarbeitete Produkte lassen sich vielleicht noch mit Massenangaben abbilden, aber was sagt es mir aus, wenn ich weiß, dass Apple 50 Tonnen (fiktive Angabe) Computer im Jahr herstellt.
• Ausblicke auf eine sozialistische Planwirtschaft, die auf Grundlage von IO-Analysen konzipiert werden, sollten kritisch genossen werden. Eine sozialistische Ökonomie wird vor allen Dingen eine politische Frage und auch eine Frage der Klassenverhältnisse sein. Es werden mitunter Automatismen aus der kapitalistischen Produktionsweise übernommen, die im Sozialismus gerade als gesellschaftliche Fragen aufgeworfen werden sollen.

Besonderheiten in der historisch-materialistischen Anwendung

Methoden der politischen Ökonomie dürfen nicht getrennt von soziologischen Methoden gesehen werden. Umgekehrt müssen sich soziologische Marxist*innen bewusst sein, dass sie ohne politökonomische Betrachtungen nur an der Oberfläche des spontanen Klassenbewusstseins kratzen. Ein Interview oder eine Umfrage verrät etwas über das spontane Klassenbewusstsein einer Person, eine Mehrwertrate verrät jedoch etwas über das tatsächliche Kräfteverhältnis der Klassen. Beides zusammen muss durch Marxist*innen in ihre Analyse einbezogen werden.

Mit Hinblick darauf, dass die Analyse internationaler Wertschöpfungsketten an Bedeutung gewinnt, leistet die Input-Output-Analyse einen wichtigen Beitrag dazu, dass die vergegenständlichte Arbeit nicht einfach verschwindet. Damit werden Klassenzusammenhänge, welche über nationale Strukturen hinausgehen sichtbar gemacht.

Marxist*innen müssen, wie bereits erwähnt, immer kritisch reflektieren, auf welcher Abstraktionsebene des Kapitals sie gerade arbeiten und was sie untersuchen wollen. Wenn man nicht gerade Anhänger einer monetären Werttheorie ist, werden unter Umständen Korrekturrechnungen notwendig, um etwa Arbeitswerte zu erhalten.

Wie bei fast allen konkreten und empirischen Untersuchung darf man nicht in eine Apologie der bürgerlichen Wirtschaftswissenschaften verfallen. Es ist nicht die Aufgabe von Marxist*innen, ökonomische Optima zu finden, wie es Bangxi Li (2017) für China versucht. Empirische Untersuchungen sollten mehr Hebel für kommende Klassenkämpofe und Prognosen für Krisenschwerpunkte liefern.

Anwendungsbeispiele

Sowohl Peter Fleißner (2008), als auch Nils Fröhlich (2010) zeigten mit Hilfe von Input-Output-Modellen und -Daten auf, dass sich Preise bis auf eine Nährung von 95-98% mit Hilfe iteritativer Verfahren aus dem Marxschen Wertgesetz heraus bestimmen lassen. Keine andere Preismodellrechnung erreicht eine solche Genauigkeit.

Bangxi Li (2017) hat mit Hilfe einer Input-Output-Analyse und den Marxschen Reproduktionsschemata versucht, Vorhersagen und Schlussfolgerungen auf die chinesische Wirtschaft zu treffen. Hier haben wir ein Beispiel für eine kapitalapologetische Verwendung, in der Banxi Li ein krisenfestes Lohnoptimum zu ermitteln.

Eine Forschergruppe um Jonathan Cogliano (2018) konnte zeigen, dass verschiedene Vorhersagen von Karl Marx – insbesondere aus dem Dritten Band des Kapitals – empirisch mit Hilfe der Input-Output-Analyse bestätigt werden können. Darunter zählt der tendenzielle Fall der Profitrate, die Zunahme der technischen Zusammensetzung, die Zunahme der Arbeitproduktivität und die Preisbildung über eine (in statistischen grenzen) uniforme Profitrate.

Andrea Ricci (2021) hat auf Grundlage der Input-Output-Analyse ein Modell des ungleichen Tauschs entwickelt, welches den Wertransfür aus der kapitalistischen Peripherie in die Zentren quantifizieren konnte. Damit können imperialistische Strukturen sichtbar gemacht werden. Eine Zusammenfassung seiner Ergebnisse findet sich hier.

Quellen für Input-Output-Daten

Input-Put-Tabellen werdn durch verschiedenste Institute zur Verfügung gestellt werden.Diese Tabelle gliedern die einzelnen Sektoren und geben so Auskunft über beispielseweise den Zusammenhang reproduktiver, zirkulationssphärischer und produktiver Sektoren. Da Input-Output-Tabellen meist international geführt werden und bis zu 50 Nationen beinhalten, können globale Wertströme nachvollzogen werden.

Einige Organisationen veröffentlichen zuzüglich zu den globalen Input-Output-Tabellen auch sozioökonomische Angaben zu Arbeitsstunden, Löhnen und Steuern, sodass diese Größen mit einbezogen werden können und so beispielsweise Aussagen über die Korrektheit der Theorie des ungleichen Tauschs abgeben können. Da für die Input-Output-Tabellen viele Daten benötigt und zusammengeführt werden müssen, dauert es bis zur Veröffentlichung einer Tabelle bis zu vier Jahre. Zu erkennen sind also lang- und mittelfristge Tendenzen und grundlegende marxistische Probleme können analysiert werden. Die Eurostat-Statistiken für die Europäische Union reichen immerhin bis ins Vorjahr. Das Bureau of Economic Analysis wird 2022 seine nächsten Feindaten veröffentlichen. Die wichtigsten empirischen Zugänge sind:

• Die World-Input-Output-Database (https://www.rug.nl/ggdc/valuechain/wiod/?lang=en) wurde von Ökonom*innen der Universität Groningen zusammengetragen. Sie umfasst sozioökonomische Daten und Verflechtungsmatrizen aus 43 Ländern bis 2014.
• Die UNCTAD veröffentlicht mit Schwerpunkt Wertschöpfungsketten viele IO-Tabellen: https://worldmrio.com/unctadgvc
• Unter https://stats.oecd.org/ findet man sehr viele ökonomische und sozioökonomische Daten und die Seite besitzt ein sehr bequemes Userinterface. Allerdings sind die Daten auch sehr fragmentiert und sie müssen erst zusammengesetzt werden. Das Alter der Daten reicht von einem zu fünf Jahren.
• https://www.worldmrio.com ist ein kostenpflichtiges Angebot.

Literatur:

Cogliano, J. Et al. (2018): Value, Competition and Exploitation. Marx´s Legacy Revisited. Cheltenham & Northhampton: Edward Elgar.

Cogliano, J. (2020) et al.: Computational Methods and Classical-Marxian Economics. Working Paper der Queen Mary School of Economics and Finance. abrufbar unter: https://www.qmul.ac.uk/sef/media/econ/research/workingpapers/2020/wp913.pdf

Feng, Jinhua (2010): Input output tableau of Marx’s reproduction theory. In: World Review of Political Economy. Jahrgang 1, Ausgabe 4, S. 607-618.

Fleißner, P. (2008): Marx begegnet Leontief. Neuere Gesichtspunkte der Arbeitswertlehre. In: Wirtschaft und Gesellschaft. 34. Jahrgang. Ausgabe 3. Wien: LexisNexis abrufbar unter: wug.akwien.at/WUG_Archiv/2008_34_3/2008_34_3_0361.pdf

Li, Bangxi (2017): Linear Theory of Fixed Capital and China’s Economy: Marx, Sraffa and Okishio. Berlin: Springer.

Ricci, A. (2021): Value and Unequal Exchange in International Trade. The Geography of Global Capitalist Exploitation. London & New York: Routledge.