Vier chinesische Lösungen für das Transformationsproblem

Der chinesisch-englische Austausch innerhalb der marxistischen politischen Ökonomie verläuft eher schleppend. Während ausländische Wissenschaftler*innen nur selten Zeit und Mühe aufbringen, Mandarin zu lernen, haben wiederum viele chinesische Autor*innen wenig Motivation, auf Englisch zu publizieren. Dabei gibt es wohl in China die weltweit umfangreichste akademische Forschung auf dem Gebiet des Marxismus. Die beiden Autoren Kuochih Huang und Junshang Liang unternahmen in der Dezemberausgabe der Review of Radical Politcal Economics einen Ausflug in die chinesische Forschungslandschaft. Sie skizzierten vier Lösungsansätze chinesischer Theoretiker für das Transformationsproblem.

Das Transformationsproblem

Bekannterweise stellt Karl Marx in Band 1 des Kapitals fest, dass der Wert einer Ware der in ihr vergegenständlichten abstrakt menschlichen bzw. der durchschnittlich notwendigen menschlichen Arbeit entspricht. Im dritten Band zeigt Marx im Kapitel zur Durchschnittsprofitrate jedoch auf (die Argumentation kann hier nochmals nachgelesen werden: http://www.spectrumofcommunism.de/die-durchschnittsprofitrate), dass die Warenpreise in aller Regel nicht den Warenwerten entsprechen. Da die von Marx skizzierte Beispielrechnung jedoch einige Fehler und Widersprüche enthält, fragt das Transformationsproblem danach, ob es einen in sich konsistenten mathematischen Formalismus gibt, mit welchem sich Arbeitswerte in Preise umrechnen lassen. Eine kurze mathematische Erläuterung des Problems findet sich unter dem Artikel. Zur Lösung dieses Problems wurden drei Randbedingungen bzw. Postulate von Marx formuliert, so genannte Invarianzbedingungen:

1. Die Summe aller Werte entspricht der Summe aller Preise.

2. Die Summe aller Mehrwerte entspricht der Summe aller Profite.

3. Die in einer Produktionsperiode neu geschaffenen Warenwerte entsprechen der Preissume der neuen Waren.

Am Transformationsproblem hängt sicher nicht die gesamte Marxsche Argumentation. Erstens ist hierfür die logische Stringenz in der Begründung der Arbeitswertlehre und der Ausbeutung im ersten Band zu stichhaltig. Zweitens ist die praktische Bildung der Preise ohnehin eine hinter dem Rücken der Kapitalisten gefundene Näherung. Eine formal exakte Lösung würde also ein genaueres Ergebnis liefern als der praktische Sachverhalt, was in der Anwendung gar nicht mehr sinnvoll ist. Eine Näherungslösung ist für alle praktischen Belange vollkommen ausreichend (vgl. Bortkiewicz 1907, S.447). Aber: Die Kritiker*innen der Marxschen Auffassung der politischen Ökonomie weisen aber auf solche Inkonsistenzen hin und dies nicht zu Unrecht. Marx´Anliegen war es ja gerade zu zeigen, dass der Wert und Mehrwert Produkte der Arbeit sind und nicht zu gleichen Teilen der Arbeit, dem Kapital und dem Boden entspringen. Die korrekte Transformation von Werten in Preise wäre ein wichtiger Hinweis auf die Berechtigung dieser Auffassung. Da weiterhin in der empirischen Forschung nur der Preis und kein Wert festgestellt werden kann, kann mit Hilfe eines solchen Formalismus auch der Wert bestimmt wären, was zum Beispiel eine große Rolle in diversen Theorien der ungleichen Entwicklung und des Imperialismus eine Rolle spielt. Zuletzt kann eine solche Lösung genauere Erkenntnisse über die Fetischformen hervorbringen, welche das Ausbeutungsverhältnis verschleiern.

Bisherige Lösungsansätze

Ladislaus von Borkiewicz erklärte die Fehler im Marxschen Schema damit, dass er Preis- und Wertrechnung nicht streng genug auseinander halte und das konstante und variable Kapital von der Umrechnung ausnehme (Bortkiewicz 1907, S.7). Damit entkräftete er weitreichendere Kritiken und konnte das Problem darauf reduzieren, den Algorithmus so zu gestalten, dass auch die eingegangenen Kapitalanteile über die Profitrate in Preise umgerechnet werden und nicht nur die produzierten Waren. Seine Standardinterpretation des Transformationsproblems beharrt auf der Trennung zwischen der Produktionsspähre der Werte und der Distributionssphäre der Preise, welche aber ineinander durch ein entsprechendes Gleichungssystem umgerechnet werden können. Diese Interpretation wird daher auch Dual System Interpretation genannt. In seiner mathematischenn Formalisierung, die an Ricardo und Dmitrieff anknüpft, behebt von Bortkiewicz zwar einige Fehler von Marx, jedoch auf Kosten des 1. und 2. oben genannten Postulats und auf Kosten weiterführender theoretischer Folgerungen von Marx, wie den tendenziellen Fall der allgemeinen Profitrate. Marxist*innen fiel im Anschluss an Bortkiewicz die Aufgabe zu, den Ball zurückzuwerfen und aufzuzeigen, dass sich Werte und Preise unter Beibehaltung der Postulate konsistent ineinander umrechnen ließen.

Die Neue Interpretation, wie sie von Lipietz, Moseley, der Wertformanalyse und anderen geteilt wird, sieht hingegen Produktions- und Zirkulationssphäre zu eng miteinander verwoben, um sie streng auseinanderhalten zu können. Diese Interpretation beruft sich darauf, dass Marx das Geld bereits vor dem Wertgesetz einführt, sodass es legitim sei, anzunehmen, dass variables und konstantes Kapital bereits in Geld und nicht in Waren ausgedrückt seien. Manche Anhänger*innen der Neuen Interpretation schlussfolgern daraus, dass es gar kein Transformationsproblem gäbe. Diese Single System Interpretation besitzt auf der einen Seite eine größere Geschlossenheit, aber man möchte fast sagen: auch eine Abgeschlossenheit. Die Marxsche Arbeitswertlehre ließe sich demnach empirisch nicht mehr überprüfen und einige der entsprechenden Theoretiker lassen diese auch fallen. Der Kern der Marxschen Kritik, dass allein das variable Kapital den Mehrwert erschaffe, ist nur noch logisch oder ideologisch zu rechtfertigen, aber nicht mehr auf Grund erhebbarer Daten.

Die neuen Interpretationen aus China

Die im Artikel von Huang und Liang vorgestellten Autoren knüpfen allesamt an die Standardinterpretation an. Die erste präsentierte Lösung stammt von Zhang aus dem Jahre 2004. Er nimmt an, dass das Verhältnis von Preis und Wert der Ware Arbeitskraft in allen Sektoren gleich ist. Dadurch erhält er ebenso viele Gleichungen wie Unbekannte, die zu einer eindeutigen und ökonomisch sinnvollen Lösung führen. Das Problem hierbei ist die skizzierte Annahme. Sie unterstellt quasi, dass ein*e Arbeiter*in in der Lage wäre, frei ihr Beschäftigungsfeld zu wählen und einen Sektor zu verlassen, wenn dort das Preis/Wert-Verhältnis der Arbeitskraft ungünstig wäre. Dagegen wäre einzuwenden, dass es Mechanismen der Stigmatisierung gibt (etwa das, was Klassismus beschreibt), welche bestimmte Berufsgruppen im wahrsten Sinne des Wortes abwertet bzw., dass es Arbeiter*innen gibt, die auf Grund äußerer Umstände (staatliche Steuerung, fehlende Bildung, Aufenthaltstitel, …) ihren Sektor nicht verlassen können.

Die zweite vorgestellte Lösung stammt von Ding (2005), der sich auf einen Absatz aus den Theorien über den Mehrwert beruft:

Das variable Kapital, welches immer seine Differenz von Wert und Kostpreis, wird ersetzt durch bestimmtes Quantum Arbeit, das einen Wertbestandteil der neuen Ware bildet, ob in ihrem Preis dieser Wert gleich, über oder unter ausgedrückt wurde. Dagegen die Differenz des Kostpreises vom Wert wird als schon vorausgesetztes Element in den Wert der neuen Ware übertragen, insofern es, unabhängig von ihrem eignen Produktionsprozeß, in ihren Preis eingeht.“

(Marx, K.: Theorien über den Mehrwert. MEW 26.3. S.167)

Dieses Zitat hält Ding für stark genug, um die Behauptung aufzustellen, dass der Mehrwert nicht unbedingt aus der Differenz zwischen Wert der Ware Arbeitskraft und Wert der Arbeit entspringe, sondern ebenso gut aus der Differenz der Preise der Ware Arbeitskraft und Arbeit. Damit hebt Ding die strenge Unterscheidung zwischen Produktions- und Distributionssphäre auf und kann die Gleichungen daher vereinfachen.

Yan und Ma (2011) griffen die Kritik von Lipietz auf, dass in der Standardinterpretation der Output keine Rolle spiele und entwarfen ein dynamisches System, in welchem hohe Profitraten Kapital anziehen und niedrige abstoßen. Wählt man die Randbedingungen in diesem Modell so, dass ein Gleichgewichtszustand entsteht, erhält man den Preisbildungsmechanismus der Standardinterpretation. Daher verfehlt die Theorie zwar die angestrebte Lösung des Transformationsproblems, zeigt allerdings, wie Neue Interpretation und Standardinterpretation verknüpft werden können.

Rong, Li und Chen kritisierten 2016, dass die Reproduktion der Ware Arbeitskraft nicht allein durch einen Warenkorb ausgedrückt werden könne. Ihr mathematisches Modell untersucht, wie sich der Mehrwert innerhalb der Bourgeoisie verteilt, während das Kräfteverhältnis zwischen Proletariat und Bourgeoisie, ausgedrückt durch die Mehrwertrate, sowohl im System der Werte als auch im System der Preise gleich bleiben soll. Über diese Annahme gelingt ihnen eine eindeutige und ökonomisch sinnvolle Lösung des Transformationsproblems, die Produktions- und Distributionssphäre gleichsam auseinanderhält. Die Kritik liegt ebenso auf der Hand: Wie soll sich der Wert der Ware Arbeitskraft bestimmen lassen, wenn nicht durch die dafür benötigten Waren?

Zusammenfassung

Liang und Huang zeigen auf, dass keine der durch die vorgestellten Autoren gefundene Lösung das Transformationsproblem vollständig zu lösen im Stande ist.

Der Artikel von Liang und Huang umfasst gerade einmal neun Seiten, wobei auch noch viel Formelapparat zur Hand gegeben wird. Er fasziniert aber durch die kompakte und zielgerichtete Darstellung. Er verdeutlicht, wie vielfältig, kreativ und ernsthaft in China an Fragen der Marxismus geforscht wird. Auch wenn politisch die chinesische Charakteristik des angewandten Sozialismus in großen Buchstaben geschrieben wird, zeigt der Artikel, dass der Universitätsmarxismus zwischen Beijing und Urumqi keine reine Rechtfertigungsideologie ist. Hoffen wir, dass in den kommenden Jahren der Austausch zwischen westlicher und östlicher Forschung auf dem Gebiet der politischen Ökonomie und des historischen Materialismus an Fruchtbarkeit gewinnt.

Abschließend stellen die Autoren die Frage, ob es überhaupt notwendig ist, von den beiden Postulaten auszugehen, dass sowohl der Gesamtwert der Summe aller Preise, als auch der Gesamtmehrwert der Summe aller Profite entspreche. Warum sollte der Mehrwert bei der Transformation in Preise keine relative Änderung zum Gesamtwert erfahren, wenn dies für variables und konstantes Kapital möglich sei? Diese Frage ist ernst gemeint. Es sollte sorgfältigst untersucht werden, ob durch eine solche Modifikation des Transformationsproblems nicht auch andere Stellen im Kapital aufgeweicht würden und die Kritik am Kapitalismus ein weiterer Zahn gezogen würde.

Exkurs

Mathematische lässt sich das Transformationsproblem folgendermaßen formulieren:

Für n Sektoren lassen sich n Gleichungen der Form

c, v und m sind die bekannten Bestandteile des Wert: konstantes Kapital, variables Kapital und Mehrwert. r ist die im System der Preise ausgedrückte Profitrate und das Verhältnis zwischen Preisen und Werten im jeweiligen Sektor. Die linke Seite der Gleichung bildet dabei vereinfacht gesagt die Produktionssphäre, die rechte Seite die Zirkulationssphäre ab.

aufstellen.

Die Durchsschnittsprofitrate im System der Werte bildet sich nach:

Das Postulat, dass die Profitrate in der Preisrechnung der Profitrate der Wertrechnung entspreche, lässt sich mit

formulieren.

Wir haben also drei Gleichungen und wollen wir diese so anwenden, dass die eingegangenen Werte bekannt seien, während die Preise berechnet werden sollen (in der empirischen Forschung verliefe der Weg umgekehrt), dann sind die c, v und m alle bekannt, während die , und r fehlen. n+2 Gleichungen stehen n+2 Unbekannte gegenüber, rein rechnerisch existiert also zunächst keine Problem. Inhaltlich stellt sich aber das Problem, dass auf Seite der Produktion wie auf Seite der Zirkulation die gleichen c und v auftauchen. Wenn also die Durchschnittsprofitrate eine Änderung der Preise bewirkt, ändert sich der Preis der Ware Arbeitskraft und der Produktionsmittel nicht mit. Würde man nun variables und konstantes Kapital einmal als Preis und einmal als Wert formulieren, dann würden plötzlich n+4 Unbekannten n+2 Gleichungen gegenüberstehen, was zum Verlust einer eindeutigen Lösung des entsprechenden Gleichungssystems führt. Es müssen also sinnvolle Zusatzannahmen getroffen und mathematisch formuliert werden, die das Gleichungssystem wieder eindeutig und sinnvoll lösbar machen.

Literatur

Bortkiewicz, L. (1907): Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System (2). In: Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik. Band 25, Nr. 1, S. 10–51.

Huang K. & Liang J. (2021) Chinese Studies on the Transformation Problem: A Selective Review. Review of Radical Political Economics. 53(4). S.725-734.

Marx, K. (1968): Theorien über den Mehrwert. MEW 26.3. Berlin (Ost): Dietz.

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