Die Empirie der Durchschnittsprofitrate (4/5)

Miniserie zu Value and Unequal Exchange in International Trade (2021)

Die Marxsche Theorie von der Bildung der allgemeinen Profitrate auf dem Markt war immer mit einem gewissen Makel behaftet: Die Durchschnittsprofitrate war nie so einfach empirisch messbar. Immer gab es Geschäfte, die grade florierten und reichlich Profit abwarfen und andere, die knapp über dem Minus standen. Dies ist auch nicht verwunderlich, da es sich bei der Marxschen Theorie ja um ein dynamisches Phänomen handelt, wo hohe Profite mit der Zeit sinken und geringe mit der Zeit steigen und wo jede Profitrate von den Bedingungen der anderen Kapitale abhängt. Hier spiegelt sich ein Widerspruch des Marxismus auf ganz allgemeiner Ebene wieder. Auf der einen Seite befolgen die Kapitalisten „bei Strafe ihres Untergangs“ ökonomische Zwänge, auf der anderen Seiten herrscht die Anarchie des Marktes. Nun hängt jedoch die gesamte marxistische Preistheorie, sowie die Theorie des ungleichen Tauschs aber eben an der Aubildung einer Durchschnittsprofitrate und eine marxistische Ökonomen arbeiten bereits an ihrer Entsorgung.

Es verlangte also nach einer Erweiterung der Marxschen Theorie, um die messbaren Zahlen mit dem Konzept der Durchschniottsprofitrate plausibel zu vereinen. Und eine solche legten die jüdischen Mathematiker und Sozialisten Emmanuel Farjoun und Moshe Machover in ihrem Werk „The Law of Chaos – a probalistic approach to politcal economy“/ „Das Gesetz des Chaos – ein wahrscheinlichkeitstheoretischer Ansatz zur politischen Ökonomie“ vor. Wie das bereits besprochene Werk von Arghiri Emmanuel wurde und wird dieses Buch in der englischsprachigen Literatur häufig, aufgegriffen, während es noch nicht einmal eine deutsche Übersetzung gibt.

Worum gehts?

Farjoun und Machover stellen fest, dass es eine einheitliche Profitrate in dem Sinne, dass alle Firmen die gleiche Profitrate erzielen, nicht gibt; nicht praktisch, nicht theoretisch. Hat die allgemeine Profitrate also keine Bedeutung? Die beiden antworten, dass sie das habe, man müsse sich aber klar darüber werden, was die Durchschnittsprofitrate bedeute. Sie vergleichen sie mit einem Pendel in der Physik. Ohne äußere Einwirkung hängt es zunächst in der Gleichgewichtslage. Wird es jedoch einmal durch äußere Kräfte angeregt, schwingt es und befindet sich rein zeitlich sehr selten in der Gleichgewichtslage. Dennoch ist die Gleichgewichtslage der zentrale Punkt, um den das Pendel schwingt und hat nichts von ihrer physikalischen Bedeutung eingebüßt.

Um sich nun klar zu machen, wie sich Einzelkapitale zur Durchschnittsprofitrate verhalten, lässt sich eine weitere Analogie aus der Physik finden. Die Physik ist deshalb eine so reiche Analogiesammlung für die marxistische Ökonomie, da die ökonomischen Gesetze objektiv hinter dem Rücken der einzelnen Akteure wirken und die Physik das Verhalten von Objekten beschreibt. Vielleicht kennt der ein oder andere noch das Modell eines idealen Gases aus dem Physikunterricht. Ein ideales Gas besteht aus vielen kleinen Gaskügelchen, die durch das Vakuum sausen, aneinanderprallen und Impulse austauschen. Da sie zu klein und zu zahlreich sind, können wir kaum alle Geschwindigkeiten aller Teilchen messen, aber wir kennen eine makroskopische Größe, welche uns sehr genau ein Maß für die Durchschnittsgeschwindigkeit aller Teilchen angibt, nämlich die Temperatur. Es ist eine Durchschnittsgeschwindigkeit, da sich alle Teilchen mit verschiedensten Geschwindigkeiten in alle Richtungen bewegen. Wir haben also eine sehr präzise, fixe makroskopische Größe, die Temperatur und auf mikroskopischer Ebene herrscht der Zufall. Die Verbindung zwischen beiden leiteten die beiden Physiker James Clarke Maxwell und Ludiwg Boltzmann statistisch uas der Wahrscheinlichkeitstheorie ab. Die Herleitung ist uninteressant, aber ihr Ergebnis ist die so genannte Maxwell-Boltzmann-Verteilung:

Wir sehen, dass die Teilchen eines Gases viele unterschiedliche Geschwindigkeiten annehmen können. Manche sind fast still, andere habe eine vielfach höhere Geschwindigkeit als der Durchschnitt. Die meisten Teilchen jedoch befinden sich im Bereich der Durchschnittsgeschwindigkeit. Da die Kurve leicht linksschief ist, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit etwas größer als die häufigste Geschwindigkeit. Durch die Stöße und die Impulsüberträge, ändern Teilchen auch ihre Geschwindigkeit und geben Energie an andere Teilchen ab. Obwohl die Gesamtdistribution immer erhalten bleibt, durchläuft ein Teilchen im Laufe seines Lebens sehr viele Geschwindigkeiten. Diese Verteilung nennt man auch eine Gamma-Verteilung, die sich durch drei Parameter beschreiben lässt.

Wendet man die Analogie nun auf die Ökonomie an, kann man es sich folgendermaßen vorstellen. Es gibt einige Firmen, die abnorm hohe Profite abwerfen, etwa amazon während der Coronakrise. Diese hohen Profite halten allerdings nicht ewig an, da sich entweder die positiven Rahmenbedingungen ändern oder andere das Modell kopieren und sich ihr Stück vom Kuchen holen. Andere Firmen haben sehr niedrige Profite, etwa, weil sie zur Etablierung auf dem Markt zu niedrigen Preisen anbieten oder weil es schlecht läuft und sie bald durch besser laufende ersetzt werden. Die meisten Unternehmen werden sich jedoch um die Durchschnittsprofitrate bewegen.

Bei ihrer Herleitung nutzen die beiden Mathematiker die organische Zusammensetzung, die Mehrwertrate und den Wert von Waren eines Kapitals. Ziel der Überlegungen ist es, aus den unabhängigen Größen Wert, organische Zusammensetzung und Mehrwertrate die abhängigen Variablen Preis und Lohn ableiten zu können, kurz gesagt dass sogenannte Transformationsproblem (die Berechnung von Preisen aus den Werten) bei Marx zu lösen. Ihre Überlegungen sind dabei keineswegs ein Beweis, sondern Hypothesen, welche sich im Nachweis einer Gammafunktion bei tatsächlich gemessenen Profitraten zeigen soll. Und tatsächlich können sie durch empirische Daten an hand einiger englischer Industriezweige belegen, dass die Profitraten sich in Form einer Gammafunktion verteilen. Dies funktioniert auch global. Ich habe mir mal in R die Profitraten für 2014 aus der Input-Output-Database anzeigen lassen, die immerhin 56 Industriezweige für 53 Länder anzeigt, wodurch sich knapp 3000 Profitraten berechnen lassen, anzeigen lassen:

Die linksschiefe Verteilung wird genauso deutlich, wie die Bewegung um eine durchschnittliche Profitrate von ca. 8%.

Das Modell ist natürlich nur eine Annäherung. Während im idealen Gas Geschwindigkeiten nicht kleiner als 0 werden können (ein negatives Vorzeichen bedeutet einfach nur einen Richtungswechsel), gibt es natürlich Kapitale, die Verluste einfahren. Dies passt zu den Marxschen Annahmen, da jeder Kapitalist wirtschaftliche Unternehmungen unternimmt, von denen er einen Verlust erwartet, aber in der Praxis muss die Zahl verhältnismäßig gering sein, damit das Modell funktioniert.

Was bleibt also festzuhalten?

Wenn wir von der Durchschnittsprofitrate sprechen, meinen wir nicht, dass alle Kapitale die gleiche Profitrate abwerfen, sondern dass sie sich als eine Wahrscheinlichkeitsverteilung um die Durchschnittsprofitrate bewegen. Höhere oder niedrigere Profitraten widersprechen nicht Marx, sondern die Einzelprofitraten sind mikroskopische zufällige Phänomene, die sich gemeinsam zu einem kollektiven Determinismus ergeben, Diese Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Kapitale lässt sich sowohl im kleinen nationalen wie auch im internationalen Rahmen aufzeigen. Wenn wir also von einem tendenziellen Fall der Profitrate reden, bedeutet dies, dass sich die Profitratenverteilung wie die Geschwindigkeitsverteilung bei Teilchen eines idealen Gases verhält, wenn die Temperatur sinkt. Farjoun und Machover eröffneten mit ihrem Werk dem Marxismus eine neue Perspektive hinsichtlich seiner Verbindung zu den Naturwissenschaften als auch zur Interpretation empirischer Daten. Sowohl die von bürgerlichen Ökonomen immer wieder bestrittene Ausbildung einer Durchschnittsprofitrate, sowie deren Fall können in diesem Rahmen auf solidere theoretische Füße gestellt werden.

Eine letzte kleine Anekdote aus der Physik: Als sich Max Planck die Verteilung der Intensitäten einzelner Wellenlängen eines glühenden Körpers betrachtete, erkannte er die gleiche Verteilung wie bei den Teilchen eines idealen Gases. Daraus schloss er, dass man Licht auch als einzelnen Quanten mit einer gewissen Wahrscheinlichkeitsverteilung interpretieren könnte und wendete die Maxwell-Boltzmann-Statistik an. Mit dieser legte er neben Einstein einen der Grundbausteine der modernen Quantenphysik. Auch ohne strenge mathematische Herleitung sind solche Ähnlichkeiten also häufig fruchtbarer Hinweis auf tatsächliche Gemeinsamkeiten verschiedener Forschungsgegenstände. Dies könnte auch für die pobabilistische Interpretation der Ökonomie gelten.

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